Os dois jantaram na última quinta-feira em um restaurante no Rio de Janeiro. Segundo a coluna Gente Boa, do jornal O Globo deste domingo, eles teriam trocado beijos durante o encontro.
Natália terminou recentemente o relacionamento de quatro anos com o empresário Christian Wagner, de quem estava noiva. Aécio Neves, por sua vez, está separado há dois meses de Andréa Falcão.
Natália conheceu o governador durante o concurso Miss Minas Gerais e teria ficado ainda mais próxima dele durante o Miss Universo, quando os dois estiveram juntos em uma mesma festa.